Question

將函數(shù)f（x）=sin（2x-

π

6

）的圖象向右平移

π

3

個單位所得到的一條對稱軸的方程是（　　）

• A、x=

  π

  2

• B、x=

  π

  4

• C、x=

  π

  6

• D、x=π

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，可求得f（x-

π

3

）=sin（2x-

5π

6

），利用正弦函數(shù)的對稱性即可求得答案．

解答： 解：∵f（x）=sin（2x-

π

6

），
∴f（x-

π

3

）=sin[2（x-

π

3

）-

π

6

]=sin（2x-

5π

6

），
其對稱軸方程由2x-

5π

6

=kπ-

π

2

（k∈Z）得：x=

kπ

2

+

π

6

（k∈Z），
顯然，當(dāng)k=0時，x=

π

6

就是該函數(shù)的一條對稱軸的方程，
故選：C．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，突出考查正弦函數(shù)的對稱性的應(yīng)用，屬于中檔題．