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【題目】點E，F，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC=BD，且AC與BD成90°，則四邊形EFGH是（ ）

A.菱形
B.梯形
C.正方形
D.空間四邊形

【答案】C
【解析】解：因為EH是△ABD的中位線，所以EH∥BD，且EH= BD
同理FG∥BD，EF∥AC，且FG= BD，EF= AC．
所以EH∥FG，且EH=FG
∵AC=BD，
所以四邊形EFGH為菱形．
∵AC與BD成900
∴菱形是一個正方形，
故選C．
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識點，需要掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在多面體中，四邊形與均為正方形， 平面， 平面，且.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】心理學家發(fā)現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如下表：（單位：人）

（1）能否據此判斷有97．5％的把握認為視覺和空間能力與性別有關?

（2）經過多次測試后，女生甲每次解答一道幾何題所用的時間在5～7分鐘，女生乙每次解答一道幾何題所用的時間在6～8分鐘，現甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．

附表：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對a，b∈R，記max{a，b}= ，則函數f（x）=max{|x+1|，x+2}（x∈R）的最小值是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=log2（x+2）與g（x）=（x﹣a）2+1，若對任意的x1∈[2，6），都存在x2∈[0，2]，使得f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍是 ．

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【題目】已知函數.

（1）若在上存在零點,求實數的取值范圍；

（2）當時, 若對任意的,總存在使成立, 求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學藝術專業(yè)400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區(qū)間[40,50）內的人數；

（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．

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【題目】已知函數f（x）=x2+4[sin（θ+ ）]x﹣2，θ∈[0，2π]]．
（1）若函數f（x）為偶函數，求tanθ的值；
（2）若f（x）在[﹣ ，1]上是單調函數，求θ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點．從A點測得 M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，則山高MN=m．

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