如圖，點(diǎn)A、B是單位圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，將銳角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到.

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求的值；
（2）用表示，并求的取值范圍.

（1）；（2），．

解析試題分析：（1）已知單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)的定義有，這樣我們很快可求得，也即求出的值；（2）在中，此三角形的兩邊長為1，而，因此只要應(yīng)用余弦定理就能求得的長，，要求其范圍，首先求得的范圍，根據(jù)已知，此時(shí)可得，那么必有，的范圍隨之而得， ．
試題解析：（1）由已知，    （2分）
  （4分）
=.                 （6分）
（2）       （8分）

              （10分）
，， （12分）
             （14分）
考點(diǎn)：（1）三角函數(shù)的定義與求值；（2）余弦定理與三角函數(shù)的范圍問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2013·重慶高考)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.
(1)求A.
(2)設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時(shí)B的值.

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在中，
（1）求的值；
（2）求的面積.

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在中，角所對(duì)的邊分別為，點(diǎn)在直線上．
（1）求角的值；
（2）若，且，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角的對(duì)邊分別為，且．
（1）確定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面積為，求的值。

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設(shè)函數(shù).
（1）求的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長分別為a，b，c，若，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，(a+b+c)(a－b+c)=ac
(1)求B
(2)若sinAsinC=，求C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為a、b、c，若，，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為且.
(1)求;
(2)若，求的面積.

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