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16.由不等式{0x10y1確定的平面區(qū)域記為Ω1,不等式{x122+y12212xyx+y1確定的平面區(qū)域記為Ω2,在Ω1中隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)恰好在Ω2內(nèi)的概率為( �。�
A.18B.14C.\frac{π}{4}D.\frac{π}{8}

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,求出對應(yīng)的面積,利用幾何槪型的概率公式即可得到結(jié)論.

解答 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖,
則Ω1為正方形OABC,邊長為1,面積S=1,
Ω2為△ABD,
則在Ω1中隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)恰好在Ω2內(nèi)的概率P=\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{正方形ABCO}}=\frac{1}{4},
故選:B.

點(diǎn)評 本題主要考查幾何槪型的概率計(jì)算,利用線性規(guī)劃的知識求出對應(yīng)的區(qū)域和面積是解決本題的關(guān)鍵.

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