過正三棱臺的任意兩個頂點的直線有15條，其中異面直線有（　�。⿲Γ�
A．12B．24C．36D．48
正三棱臺上底面和下底面各有三條邊
各個側(cè)面均為四邊形，各有六條線段，
這樣每條棱被算了兩次，共9條棱
∴共有3×2+3×6-9=15條直線
分三類：
①三棱臺的上底面三角形中任意取一條邊a，
這樣在與a異面的直線一共5條，這樣算3條底邊
一共有3×5=15對異面直線；
②三棱臺的下底面三角形中任意取一條邊b，
這樣在與b異面的直線一共5條，這樣算3條底邊
一共有3×5=15對異面直線；
③分別位于兩個側(cè)面且不在底面的異面直線：
共（3×4）÷2=6對
綜上所述，所有的中異面直線有15+15+6=36對．
故選C．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•宿州三模）過正三棱臺的任意兩個頂點的直線有15條，其中異面直線有（　�。⿲Γ�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過正三棱臺的任意兩個頂點的直線有15條，其中異面直線有____對．


  1. A.
    12
  2. B.
    24
  3. C.
    36
  4. D.
    48

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過正三棱臺的任意兩個頂點的直線有15條，其中異面直線有（ ）對．
A．12
B．24
C．36
D．48

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省宿州市2010屆高三第三次教學質(zhì)檢（理） 題型：選擇題

 過正三棱臺的任意兩個頂點的直線有條，其中異面直線有（　�。⿲�

A.12          B.24          C. 36         D.48

 

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