檢查一個圖形是否為某個函數(shù)的圖象，只要用一條垂直x軸的直線沿x軸方向左右平移，觀察圖形與該直線交點個數(shù)，當交點個數(shù)為兩個或兩個以上時，該圖形一定不是函數(shù)圖象？為什么？

答案：因為直線x＝a(a∈R)與圖形有兩個或兩個以上交點時，表示變量x取實數(shù)a時對應兩個(或)兩個以上的y值，這與只有惟一y值與x對應矛盾，故不是函數(shù)圖象．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由．
（II）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
（III） 將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移一個單位后與拋物線y=ax2（a為非0常數(shù)）的圖象有幾個交點？（說明理由）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

衛(wèi)生部門對某大學的4個學生食堂進行食品衛(wèi)生檢查（簡稱檢查）．若檢查不合格，則必須整改，若整改后經(jīng)復查不合格則強行關(guān)閉該食堂．設(shè)每個食堂檢查是否合格是相互獨立的，且每個食堂整改前檢查合格的概率為0.5，整改后檢查合格的概率是0.8．計算（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.01）
（1）恰有一個食堂必須整改的概率；
（2）至少關(guān)閉一個食堂的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

檢查一個圖形是否為某個函數(shù)的圖象，只要用一條垂直x軸的直線沿x軸方向左右平移，觀察圖形與該直線交點個數(shù)，當交點個數(shù)為兩個或兩個以上時，該圖形一定不是函數(shù)圖象？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二3月月考數(shù)學文科試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程．

（1）求的解析式，并判斷函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由。

（2）證明：曲線上任一點的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

(3) 將函數(shù)的圖象向左平移一個單位后與拋物線（為非0常數(shù)）的圖象有幾個交點？(說明理由)

 

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