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2.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若Sn=2an-4,n∈N*,則an=(  )
A.2n+1B.2nC.2n-1D.2n-2

分析 分n=1時與n≥2時討論,從而解得.

解答 解:當n=1時,a1=2a1-4,
解得,a1=4;
當n≥2時,Sn=2an-4,Sn-1=2an-1-4,
故an=2an-2an-1,
故an=2an-1,
故數(shù)列{an}是以4為首項,2為公比的等比數(shù)列;
故an=2n+1
故選:A.

點評 本題考查了數(shù)列的通項與前n項間的關(guān)系應(yīng)用,及分類討論的思想應(yīng)用.

練習冊系列答案
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13.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的焦距為2,直線l:y=x+2與以原點O為圓心,橢圓的短軸長為直徑的圓O相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)橢圓C與直線y=kx(k>0)在第一象限的交點為A.
①設(shè)B(2,1),且OAOB=6,求k的值;
②若A與D關(guān)于x軸對稱,求△AOD的面積的最大值.

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A.1B.2C.9D.10

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7.從1,2,3,4這四個數(shù)中依次隨機地取2個數(shù),則所取2個數(shù)的乘積為偶數(shù)的概率是56

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14.平面區(qū)域A={(x,y)|x2+y2<4,x,y∈R},B={(x,y)||x|+|y|≤3,x,y∈R).在A內(nèi)隨機取一點,則該點取自B的概率為2π9

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11.已知命題p:?x>0,x+1x≥2,命題q:?φ0>0,使f(x)=sin(-2x+φ0)是偶函數(shù),下列正確的是(  )
A.p是假命題B.¬q是假命題C.p∧(¬q)是真命題D.(¬p)∨q是假命題

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.某市小型機動車駕照“科二”考試共有5項考察項目,分別記作①,②,③,④,⑤
(Ⅰ)某教練將所帶10名學員“科二”模擬考試成績進行統(tǒng)計(如表所示),并打算從恰有2項成績不合格的學員中任意抽出2人進行補測(只測不合格項目),求補測項目種類不超過3項的概率.
(Ⅱ)“科二”考試中,學員需繳納150元報名費,并進行1輪測試(按①,②,③,④,⑤的順序進行),如果某項目不合格,可免費再進行1輪補測,若第1輪補測中仍有不合格項目,可選擇“是否補考”,若補考則需繳納300元補考費,并獲得最多2輪補考機會,否則考試結(jié)束.每1輪補測都按①,②,③,④,⑤的順序進行.學員在任何1輪測試或補測中5個項目均合格,方可通過“科二”考試,每人最多只能補考1次.某學員每輪測試或補測通過①,②,③,④,⑤各項測試的概率依次為1,1,1,91023,且他遇到“是否補考”的決斷時會選擇補考.
(Ⅰ)求該學員能通過“科二”考試的概率.
(Ⅱ)求該學員繳納的考試費用X的數(shù)學期望.
項目/學號編號
(1)TTT
(2)TTT
(3)TTTT
(4)TTT
(5)TTTT
(6)TTT
(7)TTTT
(8)TTTTT
(9)TTT
(10)TTTTT
注:“T”表示合格,空白表示不合格

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