如果函數(shù)=x+2(a-1)x+2在區(qū)間(－∞，4)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）。

A．a≥－3           B． a≤－3           C． a≤5            D． a≥3

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：函數(shù)是二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為，減區(qū)間為，因為在區(qū)間

(－∞，4)上是減函數(shù)，

考點：二次函數(shù)單調(diào)性

點評：二次函數(shù)單調(diào)性以對稱軸為分界線，開口向上時，對稱軸左側(cè)遞減，右側(cè)遞增，開口向下時，單調(diào)性相反

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，請考生任選2題作答，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
1a
b1
的作用下變換為曲線x2-2y2=1，求M的逆矩陣M-1=
1-2
0  1
1-2
0  1
．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），在曲線C1求一點，使它到直線C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
（t為參數(shù)）的距離最小，最小距離
1
1
．
（3）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)f（x）=
|x+1|+|x-2|+a
．試求a的取值范圍
{a|a≥-3}
{a|a≥-3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x

（1）若k＞0且函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，k+
3
4
）上存在極值，求實數(shù)k的取值范圍
（2）如果存在x∈[2，+∞），使得不等式f(x)≤
a
x+2
成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x

（Ⅰ）若k＞0且函數(shù)在區(qū)間(k，k+
3
4
)上存在極值，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥2時，不等式f(x)≥
a
x+2
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：n≥2，（2•3-2）（3•4-2）…[n（n+1）-2][（n+1）（n+2）-2]＞e2n-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)=x+2(a－1)x+2在區(qū)間(－∞，4)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．a(chǎn)≥－3       B. a≤5           C. a≤－3     D. a≥5

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