空間中，若向量
a
=（5，9，m），
b
=（1，-1，2），
c
=（2，5，1）共面，則m=（　�。�
A、2B、3C、4D、5
分析：由共面條件得出方程，為此需要引入兩個(gè)參數(shù)，建立方程求m的值．
解答：解：∵向量
a
=（5，9，m），
b
=（1，-1，2），
c
=（2，5，1）共面，
∴存在兩個(gè)實(shí)數(shù)α、β使得
a
=α
b
+β
c

∴
5=α+2β
m=2α+β
9=-α+5β
，解得
α=1
β=2
m=4

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的共面條件，屬于向量中的基本題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，若向量
a
=(-2，1，3)，
b
=(1，-1，1)，
c
=(1，-
1
2
，-
3
2
)，則它們之間的關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
一定不共面；
③若三個(gè)向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
共面；
④已知是空間的三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量
p
總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
、
b
共線，則向量
a
、
b
所在的直線平行；
②若向量
a
、
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
、
b
不共面；
③若三個(gè)向量
a
、
b
、
c
兩兩共面，則向量
a
、
b
、
c
共面；
④已知空間不共面的三個(gè)向量
a
、
b
、
c
，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量
p
，總存在實(shí)數(shù)x、y、z，使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

空間中，若向量
a
=（5，9，m），
b
=（1，-1，2），
c
=（2，5，1）共面，則m=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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