如圖,已知球的表面積為20π,球面上有A、B、C三點(diǎn),如果AB=AC=2,BC=23,則球心到平面ABC的距離為(　　)

 

A.1                 B.2                C.3                D.2

思路解析:球的表面積為20π,即S=4πR2=20π,∴R=.

在△ABC中,AB=AC=2,BC=,

∴由余弦定理得cosA=

設(shè)△ABC外接圓的半徑為r、則由正弦定理得

∴r=2.∴所求距離d==1.

答案:A

練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面所成的角為60°，AB=BC，A1A=A1C=2，AB⊥BC，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC．
（1）證明：A1B⊥A1C1；
（2）求二面角A-CC1-B的大��；
（3）求經(jīng)過A1、A、B、C四點(diǎn)的球的表面積．

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如圖，已知球的面上有四點(diǎn)，平面,,

,則球的體積與表面積的比為         ．

 

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 如圖，已知球O的球面上四點(diǎn)A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,

則球O的表面積等于_____. 

  

 

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.如圖，已知兩個(gè)正方形和不在同一平面內(nèi)，平面平面，分別為的中點(diǎn)，若兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)都在球上，且球的表面積為，則的長為

A．1        B．        C．2        D．

 

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