已知數(shù)列{
}滿足
。
(1)求證:數(shù)列{
}是等比數(shù)列。
(2)求
的表達式。
(1)可通過公式變形算出公比,即可得證; (2)
=2
n-1
試題分析: (1)設數(shù)列{a
n+1}的公比為2,根據(jù)首項為a
1+1等于2,寫出數(shù)列{a
n+1}的通項公式,變形后即可得到{a
n}的通項公式(1)由a
n+1=2a
n+1得a
n+1+1=2(a
n+1),又a
n+1≠0,∴
,即{a
n+1}為等比數(shù)列;
(2)由(1)知a
n+1=(a
1+1)q
n-1,即a
n=(a
1+1)q
n-1-1=2•2
n-1-1=2
n-1.
點評:本試題考查了等比數(shù)列的定義以及通項公式的求解。屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在{
}中,
,
,則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積為負數(shù)的項是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列
的前
項和為
,
( 1 )若
,求
;
( 2 ) 若
,證明
是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列
的前
項和
。
(1)求
;
(2)證明:
是等比數(shù)列;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列
中,
,公比
,從第
項到第
項的和為360(
),
則
=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
各項都是正數(shù)的等比數(shù)列
中,首項
,前3項和為14,則
值為_____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若等比數(shù)列的首項為
,末項為
,公比為
,則這個數(shù)列的項數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
前
項和為
,首項為
,且
等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,設
,求數(shù)列
的前
項和
.
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