已知函數(shù),的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn),如圖所示,且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013121600363275459622/SYS201312160038234740271873_ST.files/image006.png">.過該函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,連接.
(I)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)記的面積為,求的最大值.
(I);(II)三角形面積的最大值為16.
【解析】
試題分析:(I)用待定系數(shù)法.由拋物線的對稱性及題設(shè)可知,函數(shù)的對稱軸為,頂點(diǎn)為.
將頂點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)(0,0),(0,6)的坐標(biāo)代入解析式得關(guān)于a,b,c方程組,解此方程組,便可得 的解析式.
(II)用三角形面積公式求得三角形的面積與t之間的函數(shù)關(guān)系式,然后利用導(dǎo)數(shù)可求得的面積為,求的最大值.
試題解析:(I)由已知可得函數(shù)的對稱軸為,頂點(diǎn)為. 2分
方法一:由
得 5分
得 6分
方法二:設(shè) 4分
由,得 5分
6分
(II) 8分
9分
列表得:
4 |
|||
+ |
0 |
- |
|
極大值 |
11分
由上表可得時(shí),三角形面積取得最大值
即 13分
考點(diǎn):1、二次函數(shù);2、導(dǎo)數(shù)
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省九江市都昌二中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn),如圖所示,且函數(shù)的值域?yàn)?img width=32 height=20 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2014/02/01/02/2014020102254920581452.files/image120.gif' >.過該函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,連接.(I)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)記的面積為,求的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com