已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜4}，B={x|3x-7＞8-2x}，求：
（1）集合B及A∪B；
（2）∁R（A∪B）．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）求出B中不等式的解集確定出B，求出A與B的并集即可；
（2）由A與B，求出兩集合的并集，找出并集的補(bǔ)集即可．
解答： 解：（1）由B中不等式移項(xiàng)合并得：5x＞15，
解得：x＞3，即B={x|x＞3}，
∵A={x|2＜x＜4}，
∴A∪B={x|2＜x＜4}；
（2）∵A={x|2＜x＜4}，B={x|x＞3}，
∴A∪B={x|2＜x＜4}，
則∁R（A∪B）={x|x≤2或x≥4}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p；m+1≤0，q；?x∈R，x2+mx＞0，若p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=
1
2x-1

（2）f（x）=
3x-5

（3）f（x）=lg（x+1）
（4）f（x）=
log5(4x-3)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos40°cos10°+sin40°sin10°等于（　�。�
A、
1
2
-
B、
3
2
C、
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則z=（　�。�
A、1-2iB、1+2i
C、-2-iD、-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A{1，2}，B{2，-1，0}，則A∩B是（　　）
A、{2}B、{-1}
C、{-1，2}D、{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊．
（1）求證：
a2+c2
b2
=
sin2A+sin2C
sin2B
；
（2）已知b=3，c=1，A=2B，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C分別對(duì)應(yīng)邊a，b，c，B（-1，0），C（1，0），求滿足sinC-sinB=
1
2
sinA，頂點(diǎn)A的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值為（　　）
A、9B、12C、16D、17

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