【題目】魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具,起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu),這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分(即榫卯結(jié)構(gòu))嚙合,十分巧妙.從外觀上看,是嚴(yán)絲合縫的十字立方體,其上下、左右、前后完全對稱;六根等長的正四棱柱分成三組,經(jīng)90°榫卯起來.如圖所示,正四棱柱的高為8,底面正方形的邊長為1,將這個魯班鎖放進(jìn)一個球形容器內(nèi),則該球形容器半徑的最小值為(容器壁的厚度忽略不計(jì))(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)魯班鎖的對稱性,可取三組長方體中的一組進(jìn)行計(jì)算,則球心為該長方體的中心,再根據(jù)長方體外接球的直徑為長方體體對角線求解即可.

結(jié)合魯班鎖的對稱性,球心為三組長方體的中心,且每個長方體由兩個正四棱柱組成,所以每個長方體的長為2,寬為1,高為8.設(shè)球的半徑為,則.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面四邊形ABCD中, AB=2,BD=,AB⊥BC,∠BCD=2∠ABD,△ABD的面積為2.

(1)求AD的長;

(2)求△CBD的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 )的焦點(diǎn)是橢圓 )的右焦點(diǎn),且兩曲線有公共點(diǎn)

1)求橢圓的方程;

2)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為, ,若過點(diǎn)且斜率不為零的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),已知直線相較于點(diǎn),試判斷點(diǎn)是否在一定直線上?若在,請求出定直線的方程;若不在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求的極值;

2)若,且,證明:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了改善空氣質(zhì)量,某市規(guī)定,從201811日起,對二氧化碳排放量超過的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅.檢測單位對甲乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測,記錄如下:(單位:

80

110

120

140

150

100

120

100

160

經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.

1)求表中的值,并比較甲乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性;

2)從被檢測的5輛甲品牌汽車中隨機(jī)抽取2輛,求至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率.(注:方差,其中的平均數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中:①若“”是“”的充要條件;

②若“,”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;

③已知平面、、,直線、,若,,,則;

④函數(shù)的所有零點(diǎn)存在區(qū)間是.

其中正確的個數(shù)是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都是40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有一次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定12,34表示命中,5,6,7,89,0表示不命中;再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):907,966,191,925271,932812,458,569,683,431257,393,027,556,488730,113,537,989.據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為(

A.0.25B.0.2C.0.35D.0.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系 中,曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線 的極坐標(biāo)方程為 .

1)求直線和曲線的普通方程;

2)已知點(diǎn),且直線和曲線交于兩點(diǎn),求 的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在開展學(xué)習(xí)強(qiáng)國的活動中,某校高三數(shù)學(xué)教師成立了黨員和非黨員兩個學(xué)習(xí)組,其中黨員學(xué)習(xí)組有4名男教師、1名女教師,非黨員學(xué)習(xí)組有2名男教師、2名女教師,高三數(shù)學(xué)組計(jì)劃從兩個學(xué)習(xí)組中隨機(jī)各選2名教師參加學(xué)校的挑戰(zhàn)答題比賽.

1)求選出的4名選手中恰好有一名女教師的選派方法數(shù);

2)記X為選出的4名選手中女教師的人數(shù),求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案