【題目】魯班鎖是中國(guó)傳統(tǒng)的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，十分巧妙．從外觀上看，是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對(duì)稱；六根等長(zhǎng)的正四棱柱分成三組，經(jīng)90°榫卯起來．如圖所示，正四棱柱的高為8，底面正方形的邊長(zhǎng)為1，將這個(gè)魯班鎖放進(jìn)一個(gè)球形容器內(nèi)，則該球形容器半徑的最小值為（容器壁的厚度忽略不計(jì)）（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面四邊形ABCD中， AB＝2，BD＝
，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面積為2．
(1)求AD的長(zhǎng)；
(2)求△CBD的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
： 
（
）的焦點(diǎn)是橢圓
： 
（
）的右焦點(diǎn)，且兩曲線有公共點(diǎn)
（1）求橢圓
的方程；
（2）橢圓
的左、右頂點(diǎn)分別為
， 
，若過點(diǎn)
且斜率不為零的直線
與橢圓
交于
， 
兩點(diǎn)，已知直線
與
相較于點(diǎn)
，試判斷點(diǎn)
是否在一定直線上？若在，請(qǐng)求出定直線的方程；若不在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了改善空氣質(zhì)量，某市規(guī)定，從2018年1月1日起，對(duì)二氧化碳排放量超過
的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅.檢測(cè)單位對(duì)甲乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè)，記錄如下:（單位:
）
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 |
| 100 | 160 |
經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為
.
（1）求表中
的值，并比較甲乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性；
（2）從被檢測(cè)的5輛甲品牌汽車中隨機(jī)抽取2輛，求至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率.（注:方差
，其中
為
的平均數(shù)）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中：①若“
”是“
”的充要條件；
②若“
，
”，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
；
③已知平面
、
、
，直線
、
，若
，
，
，
，則
；
④函數(shù)
的所有零點(diǎn)存在區(qū)間是
.
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都是40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989.據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）
A.0.25B.0.2C.0.35D.0.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線和曲線的普通方程；
（2）已知點(diǎn)
，且直線和曲線交于
兩點(diǎn)，求
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在開展學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)的活動(dòng)中，某校高三數(shù)學(xué)教師成立了黨員和非黨員兩個(gè)學(xué)習(xí)組，其中黨員學(xué)習(xí)組有4名男教師、1名女教師，非黨員學(xué)習(xí)組有2名男教師、2名女教師，高三數(shù)學(xué)組計(jì)劃從兩個(gè)學(xué)習(xí)組中隨機(jī)各選2名教師參加學(xué)校的挑戰(zhàn)答題比賽.
（1）求選出的4名選手中恰好有一名女教師的選派方法數(shù)；
（2）記X為選出的4名選手中女教師的人數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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