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已知數列中,,數列中,,且點在直線上.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)若,求數列的前項和.

(Ⅰ) ;(Ⅱ);(Ⅲ).

解析試題分析:(Ⅰ) 由已知可構造數列,并證明其為等比數列,先求出數列的通項公式,再求數列的通項公式(一般形如的遞推關系,可先構造等比數列,其公比與常數,可由與所給等式進行比較求得);(Ⅱ)將點代入直線方程,可得到數列的關系式,從而發(fā)現為等差數列,即可求出數列的通項公式;(Ⅲ)由(Ⅰ) (Ⅱ)可得數列的通項公式,觀察中各項關系,可用錯位相減法來求出(錯位相減法是求數列前項和的常用方法,它適用于如果一個數列的各項是由一個等差數列和一個等比數列的對應各項之積構成的).
試題解析:(Ⅰ)由
所以是首項為,公比為2的等比數列.
所以,故
(Ⅱ)因為在直線上,
所以
故數列是首項為1,公差為1的等差數列,
所以
(Ⅲ)== 故
所以

相減得
所以
考點:1.等比數列;2.等差數列;3.數列前項和求法.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

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(1)求;
(2)令,求數列的前n項和

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