有4個不同的球，4個不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi)．
（1）共有多少種放法？（用數(shù)字作答）
（2）恰有一個盒不放球，有多少種放法？（用數(shù)字作答）
（3）恰有兩個盒不放球，有多少種方法？（用數(shù)字作答）
（1）每個球都有4種方法，故有4×4×4×4=256種
（2）四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，恰有一個空盒，說明恰有一個盒子中有2個小球，
從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列，故共有C42A43=144種不同的放法．
（3）四個球分為兩組有兩種分法，（2，2），（3，1）
若兩組每組有兩個球，不同的分法有
C24
A22
=3種，恰有兩個盒子不放球的不同放法是3×A42=36種
若兩組一組為3，一組為1個球，不同分法有C43=4種恰有兩個盒子不放球的不同放法是4×A42=48種
綜上恰有兩個盒子不放球的不同放法是36+48=84種
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用1到9這9個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（1）這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個？能被5整除的有多少個？
（2）這些四位數(shù)中大于4300的有多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．
（Ⅰ）在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個數(shù)；
（Ⅱ）在組成的三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小，則稱這個數(shù)為“凹數(shù)”，如301，423等都是“凹數(shù)”，試求“凹數(shù)”的個數(shù)；
（Ⅲ）在組成的五位數(shù)中，求恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從5位志愿者中選派4位到三個社區(qū)參加公益活動，每個社區(qū)至少需要1位志愿者，但其中甲、乙兩位志愿者不能到同一社區(qū)參加公益活動，則不同安排方法的種數(shù)為（　�。�
A．108B．126C．144D．162

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有4個不同的小球，4個不同的盒子，把小球全部放入盒內(nèi)．
（1）恰有1個盒內(nèi)有2個小球，有多少種不同放法？
（2）恰有兩個盒內(nèi)不放小球，有多少種不同放法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用4種不同的顏色為一個固定位置的正方體的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法數(shù)是（　�。�
A．24B．48C．72D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

5個人站成一排，甲、乙2人中間恰有1人的排法共有（　�。�
A．72種B．36種C．18種D．12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從6名女生、4名男生中，按性別采取分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生組成課外小組，則不同的抽取方法種數(shù)為（　　）
A．
A36
A24
B．
C26
C34
C．
C36
C24
D．
C510

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某城市數(shù)．理．化競賽時，高一某班有24名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，28名學(xué)生參加物理競賽，19名學(xué)生參加化學(xué)競賽，其中參加數(shù)．理．化三科競賽的有7名，只參加數(shù)．物兩科的有5名，只參加物．化兩科的有3名，只參加數(shù)．化兩科的有4名．若該班學(xué)生共有48名，問沒有參加任何一科競賽的學(xué)生有______名．

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