數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=-2，a3=2．
（1）求通項公式an
（2）若數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

解：（1）a1=-2，a3=2．
∴2d=2-（-2）=4，
∴d=2
∴an=-2+2（n-1）=2n-4…（4分）
（2）由（1）知…（6分）
∴sn=a1•b1+a2•b2+…+an-1•bn-1+an•bn
∴2sn=a1•b2+a2•b3+…+an-1•bn+an•bn+1
∴兩式相減可得，-sn=a1•b1+（a2-a1）•b2+…+（an-an-1）•bn-an•bn+1
=a1•b1+2（b2+b3+…+bn）-an•bn+1=
=3+（n-3）•2n…（12分）
分析：（1）由a1=-2，a3=2可求公差d，結(jié)合等差數(shù)列的通項可求
（2）由（1）知，則anbn=（2n-4）•2n-2，考慮利用錯位相減可求數(shù)列的和
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用，而一個數(shù)列的通項為anbn，且an，bn一個為等差數(shù)列，一個為等比數(shù)列時，求和用錯位相減
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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