（09年青島一模文）（12分） 

育新中學的高二、一班男同學有名，女同學有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；

（Ⅲ）試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數(shù)據(jù)為，第二次做試驗的同學得到的試驗數(shù)據(jù)為，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由.

解析：（Ⅰ）某同學被抽到的概率為………………2分

設有名男同學，則，男、女同學的人數(shù)分別為………………4分

（Ⅱ）把名男同學和名女同學記為，則選取兩名同學的基本事件有共種，其中有一名女同學的有種

選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率為……………………………8分

（Ⅲ），

，

第二同學的實驗更穩(wěn)定………………………12分

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設橢圓的右焦點為,直線與軸交于點,若(其中為坐標原點).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值.

 

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已知函數(shù)且,試求函數(shù)的極大值與極小值.

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在直四棱住中，，底面是邊長為的正方形，、、分別是棱、、的中點.

(Ⅰ)求證：平面平面;

(Ⅱ)求證：面.

 

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，設函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值；

(Ⅱ)在銳角三角形中，角、、的對邊分別為、、，， 且的面積為，,求的值.

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