Question

定義集合M與N的新運算如下：M*N={x|x∈M∪N，且x∉M∩N}．若M={0，2，4，6，8，10，12}，N={0，3，6，9，12，15}，則（M*N）*M=

N

．

Answer 1

分析：方法一：M∩N={0，6，12}，M*N={2，3，4，8，9，10，15}．（M*N）*M={0，3，6，9，12，15}=N．

方法二：如圖所示，由定義可知M*N為圖中的陰影區(qū)域，（M*N）*M為圖中陰影Ⅱ和空白的區(qū)域，（M*N）*M=N．

解答：解：方法一：∵M∩N={0，6，12}，
∴M*N={2，3，4，8，9，10，15}．
∴（M*N）*M={0，3，6，9，12，15}=N．

方法二：如圖所示，由定義可知M*N為圖中的陰影區(qū)域，
∴（M*N）*M為圖中陰影Ⅱ和空白的區(qū)域，
∴（M*N）*M=N．

點評：本題考查交、并、補集的混合運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意集合運算公式的靈活運算．