已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S—ABC（圖7），求它的表面積.

圖7

活動(dòng)：回顧幾何體的表面積含義和求法.

分析：由于四面體S—ABC的四個(gè)面是全等的等邊三角形，所以四面體的表面積等于其中任何一個(gè)面面積的4倍.

解：先求△SBC的面積，過點(diǎn)S作SD⊥BC，交BC于點(diǎn)D.

因?yàn)锽C=a,SD===a,

所以S△SBC=BC·SD=a×a=a2.

因此，四面體S—ABC的表面積S=4×a2=a2.

點(diǎn)評：本題主要考查多面體的表面積的求法.

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3
a2
3
a2
．

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A．
3
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a2		B．2
3
a2		C．3
3
a2		D．
3
a2

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