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求函數y=tan(
π
3
-
1
2
x)
的定義域、周期及單調區(qū)間.
分析:函數即 y=-tan(
x
2
-
π
3
 ),由kπ-
π
2
x
2
-
π
3
<kπ+
π
2
 可解得x 的范圍,即得它的定義域,
周期由 T=
π
ω
 求得,根據定義域由無數個單調區(qū)間構成,求得其定義域.
解答:解:函數y=tan(
π
3
-
1
2
x)
=-tan(
x
2
-
π
3
 ),由kπ-
π
2
x
2
-
π
3
<kπ+
π
2
 可得 
2kπ-
π
3
<x<2kπ+
3
,故函數的定義域為 (2kπ-
π
3
,2kπ+
3
),k∈z.
周期為 T=
π
ω
=
π
1
2
=2π.
單調區(qū)間為:(2kπ-
π
3
,2kπ+
3
)k∈z.
點評:本題考查正切函數的定義域、周期和 單調性,求出它的定義域是解題的難點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=tan(
π
2
x+
π
3
)
的定義域、周期和單調區(qū)間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•薊縣二模)在△ABC中,A,C為銳角,角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c,且cos2A=
3
5
,sinC=
10
10

(Ⅰ)求cos(A+C)的值;
(Ⅱ)若a-c=
2
-1,求a,b,c的值;
(Ⅲ)求函數y=tan(
x
2
+A+C)
的最小正周期和定義域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=tan的定義域,值域,周期.

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科目:高中數學 來源:2010-2011年山西省高一3月月考數學試卷 題型:解答題

(6分)求函數y=tan(x+)的定義域.

 

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