已知,點滿足,則的取值范圍是( )
A.[1,3]
B.[1,+∞)
C.[2,+∞)
D.
【答案】分析:先根據條件可得A、B、N三點共線,M(cosα,sinα)在圓心在坐標原點,半徑為1的圓上
則圓上到直線的距離最近的點即為的最小值,當點N在無窮遠處時取無窮大,從而求出所求.
解答:解:∵,
+(1-λ)
-=λ(-
即A、B、N三點共線
,
∴點N在直線x+y-2=0上
∵M(cosα,sinα)在圓心在坐標原點,半徑為1的圓上
∴圓上到直線的距離最近的點即為的最小值
最小值為-1=1
當點N在無窮遠處時取無窮大
≥1
故選B.
點評:本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義,以及點到直線的距離,屬于中檔題.
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已知,點滿足,則的取值范圍是( )
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