某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖甲所示． 墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長方體． 圖乙、圖丙分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖．

  （1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；

  （2）求該安全標(biāo)識墩的體積；

  （3）證明：直線⊥平面．

解：（1）該安全標(biāo)識墩側(cè)視圖如圖所示………3分

（2）該安全標(biāo)識墩的體積

 …6分

（3）由題設(shè)知四邊形和四邊形均為正方形．

∴

又為長方體，∴．

設(shè)點是正方形的對稱中心，

∵是正四棱錐，

∴，而，

∴．

∵，

，，

∴． 而,故．…12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正視圖和俯視圖．
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（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)視圖；
（2）求該安全標(biāo)識墩的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖（1）所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．圖（2）、圖（3）分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖．精英家教網(wǎng)
（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識墩的體積；
（3）證明：直線BD⊥平面PEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示，墩的上部分是正四棱柱P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH，圖2，圖3分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖．

（1）求該安全標(biāo)識墩的體積；
（2）證明：直線BD⊥平面PEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1所示是某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩．墩的下半部分是長方體ABCD-EFGH，上半部分是四棱錐P-ABCD，點P在面ABCD上的投影是四邊形ABCD的中心，圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖（尺寸如圖，單位：cm）．
（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識墩的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

　　 某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示。墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長方體。圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖。

（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；　　

（2）求該安全標(biāo)識墩的體積；

（3）證明：直線平面.

　　

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