Question

如果圓（x-a）²+（y-b）²=1的圓心在第三象限，那么直線ax+by-1=0一定不經(jīng)過

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

Answer 1

A
分析：根據(jù)圓的標準方程找出圓心坐標，由圓心在第三象限，得到a與b都小于0，然后把所求直線的方程化為點斜式方程y=kx+m，由a與b都小于0判斷得到k與m的正負，即可得出直線一定不經(jīng)過的象限，得出正確的選項．
解答：由圓（x-a）²+（y-b）²=1，得到圓心坐標為（a，b），
∵圓心在第三象限，∴a＜0，b＜0，
∵直線方程可化為y=-x+，
∴-＜0，＜0，
則直線一定不經(jīng)過第一象限．
故選A
點評：此題考查了圓的標準方程，以及直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系，要求學生掌握象限點坐標的特點，其中直線y=kx+b的斜率，截距與圖象的關(guān)系為：當k＞0，b＞0時，直線不經(jīng)過第四象限；當k＞0，b＜0時，直線不經(jīng)過第二象限；當k＜0，b＞0時，直線不經(jīng)過第三象限；當k＜0，b＜0時，圖象不經(jīng)過第一象限，掌握此規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．