(12分) 設，．

   （1）求在上的值域；

   （2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

 

 

【答案】

解：（1）法一:（導數(shù)法） 在上恒成立．

     ∴在[0,1]上增，∴值域[0,1]．………………６分

     法二:,用復合函數(shù)求值域．………………６分

     法三:

     用雙勾函數(shù)求值域．………………６分

   （2）值域[0,1]，在上的值域．

     由條件,只須，∴．……………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12分）設函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，a∈R，
（1）若f（x）在x=3處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數(shù)．

（Ⅰ）當時，過原點的直線與函數(shù)的圖象相切于點P，求點P的坐標；

（Ⅱ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當時，設函數(shù)，若對于]，[0，1]

使≥成立，求實數(shù)b的取值范圍.（是自然對數(shù)的底，）。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題共12分）

設函數(shù)的最大值為,最小正周期為.

(Ⅰ)求、； 

(Ⅱ)若有10個互不相等的正數(shù)滿足

求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且    

（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）若，且△ABC的面積為，求的值.

 

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