（文科）已知函數(shù)f（x）=3-4asinxcosx+4cos2x-4cos4x．若a=1，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．
分析：通過a=1，利用三角函數(shù)的平方關系式，化簡三角函數(shù)，通過然后二倍角以及二次函數(shù)，求出函數(shù)的最值即可．
解答：解：a=1，函數(shù)f（x）=3-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x
=3-4sinxcosx+4cos2xsin2x
=（sin2x-1）2+2∈[2，6]．
函數(shù)f（x）的最大值為6，最小值為2．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的平方關系以及二倍角公式的應用，三角函數(shù)的有界性，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f(x)=
13
ax3+bx2+2x-1，g(x)=-x2+x+1，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象的一個公共點P的橫坐標為1，且兩曲線在點P處的切線互相垂直．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）對任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f(x)=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f(
1
an
)(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn；
（3）令bn=
1
an-1an
(n≥2)，b1=3，Sn=b1+b&2+…+bn，若Sn＜
m-2000
2
時n∈N*恒成立，求最小的正整數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）（文科）已知函數(shù)f(x)=3sin2x+2
3
sinxcosx+cos2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求使f（x）≥3成立的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f（x）=a+
14x-1
是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案