對(duì)于函數(shù)（）．

（1）探索并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若有，求出實(shí)數(shù)的值，并證明你的結(jié)論；若沒有，說明理由．

 

（1）單調(diào)增；（2）．

【解析】

試題分析：（1）直接利用增函數(shù)的定義證明；（2）法一：直接用定義，可得，法二：先由求得，再證明恒成立．

試題解析：（1）任取,且，則

，，，得在R上是增函數(shù)； （6分）

（2）由，得，，又

所以當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)． （12分）

考點(diǎn)：（1）函數(shù)的單調(diào)性的定義；（2）函數(shù)的奇偶性．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學(xué)高一下六科競(jìng)賽理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右，此函數(shù)的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學(xué)高一下六科競(jìng)賽數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：選擇題

用火柴棒擺“金魚”，按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（ ）

A． B． C． D. ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢外國(guó)語學(xué)校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)與．

（1）對(duì)于函數(shù)，有下列結(jié)論：①是奇函數(shù)；②是周期函數(shù)，最小正周期為；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________；（直接寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

（2）對(duì)于函數(shù)，求滿足的的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721260499481195/SYS201411172126185422753343_ST/SYS201411172126185422753343_ST.014.png">，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721260499481195/SYS201411172126185422753343_ST/SYS201411172126185422753343_ST.016.png">，試判斷集合之間的關(guān)系．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢外國(guó)語學(xué)校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢外國(guó)語學(xué)校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，，，且四邊形為平行四邊形，則（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省金華市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x，y均為正數(shù)且x+2y=xy，則（ ）.

A．xy+有最小值4 B．xy+有最小值3

C．x+2y+有最小值11 D．xy﹣7+有最小值11

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是邊長(zhǎng)為的正三角形, 為線段的中點(diǎn),且,則的取值范圍是（ ）.

A. B. C. D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案