制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

投資甲項目4萬元，乙項目6萬元.

解析試題分析：(1)含有實際背景的線性規(guī)劃問題其解題關(guān)鍵是找到制約求解目標(biāo)的兩個變量，用這兩個變量建立可行域和目標(biāo)函數(shù)，解題時要注意題目中的各種制約的關(guān)系，列出全面的制約條件和正確的目標(biāo)函數(shù)；（2）平面區(qū)域的畫法：線定界、點定線（注意實虛線）；(3)求最值：求二元一次函數(shù)的最值，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為直線的點斜式，通過求直線的截距的最值間接求出的最值，最優(yōu)解在頂點或邊界取得.
試題解析：解：設(shè)分別向甲、乙兩組項目投資萬元，萬元，利潤為萬元
由題意知

目標(biāo)函數(shù)作出可行域
作出可行域

作直線，并作平行直線的一組直線
，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的點點，且與直線的距離
最大，這里是直線和
解方程組，解得
此時（萬元）當(dāng)時最大
答:投資人投資甲項目4萬元，乙項目6萬元，獲得利潤最大
考點：利用線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)的最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x=1時有極值；②圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為﹣3，且在該點處的切線與直線x=2y﹣4垂直．
（1）求f（1）的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一點處的切線斜率恒大于a2﹣a﹣2，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）問是否存在這樣的正數(shù)，當(dāng)時，，且的值域為？若存在，求出所有的的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000m2，人行道的寬分別為4m和10m(如圖所示)．
(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
(2)要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬應(yīng)如何設(shè)計?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且．
（1）求實數(shù)c的值；
（2）解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足對任意的恒有，且當(dāng)時，.
（1）求的值；
（2）判斷的單調(diào)性
（3）若，解不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若，則        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱，則實數(shù) a 的值是   。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的值域為________________________．  

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案