已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(4，
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)，則f（2）=（　�。�
分析：利用冪函數(shù)的概念，將點（4，
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2
）的坐標代入冪函數(shù)的解析式，求得α的值，即可求得f（2）．
解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（4，
1
2
），
∴
1
2
=4α=(
1
2
)-2α，
∴2α=-1，α=-
1
2
．
∴f（x）=x-
1
2
，
∴f（2）=2-
1
2
=
2
2
．
故選B．
點評：本題考查冪函數(shù)的概念及其解析式的應用，屬于基礎題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實數(shù)a的值．

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已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m=
 
．

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