某班共有40名學生,其中只有一對雙胞胎,若從中一次隨機抽查三位學生的作業(yè),則這對雙胞胎的作業(yè)同時被抽中的概率是
 
.(結(jié)果用最簡分數(shù)表示)
分析:由題意知本題是一個古典概型,試驗發(fā)生所包含的事件是從40人中選三個,共有C403種結(jié)果,而滿足條件的是有一對雙胞胎,若從中一次隨機抽查三位學生的作業(yè),這對雙胞胎的作業(yè)同時被抽中,只要從其余的38人中選一個即可,計算可得答案.
解答:解:由題意知本題是一個古典概型,
試驗發(fā)生所包含的事件是從40人中選三個,共有C403種結(jié)果,
而滿足條件的是有一對雙胞胎,若從中一次隨機抽查三位學生的作業(yè),這對雙胞胎的作業(yè)同時被抽中,共有C381
根據(jù)古典概型概率公式得到概率是
C
1
38
C
3
40
=
1
260
點評:本題是一個古典概型問題,這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù),本題不可以列舉出所有事件.
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