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f（x）定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=-x（1-x3），則x＜0時，f（x）=
 
．
考點：函數奇偶性的性質,函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：先將x＜0轉化為-x＞0，利用當x＞0時，f（x）=-x（1-x3）求f（-x），然后再利用奇函數性質f（-x）=-f（x）得f（x）=-f（-x）可求．
解答： 解：當x＞0時，f（x）=-x（1-x3），
則x＜0時，-x＞0，f（-x）=-（-x）[1-（-x）3]=x（1+x3），
又由題意f（x）定義在R上的奇函數，則有f（-x）=-f（x），
則f（x）=-f（-x）=-x（1+x3）．
故答案為：-x（1+x3）．
點評：本題考查奇函數的性質，主要是f（-x）=-f（x），注意轉化的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對應值如表：
-4-3-2-10123
1040-2-20410
則不等式cx2+bx+a≥0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

存在實數x，使得關于x的不等式cos2x＜a-sinx成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義域為R的偶函數，當x≤0時，f（x）=1+
1
x-1
；
（1）求f（2）的值及當x＞0時y=f（x）的解析式；
（2）用定義法判斷y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
y≥0
x+2y-3≥0
x+2y-5≤0
，則
y
x
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將正偶數排列如表，其中第i行第j個數表示為aij（i，j∈N*），例如a43=18，若aij=2010，則i+j=
 
．
2   
46  
81012 
14161820
i=…

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科目：高中數學 來源： 題型：

9
+
16
的值是（　�。�
A、7B、-1C、1D、-7

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，是某班一次競賽成績的頻數分布直方圖，利用組中值可估計其的平均分為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，則|
a
-2
b
|=
 
．

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