14.已知集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x<1,x∈R},則M∩N=( 。
A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1)

分析 根據(jù)交集的定義直接利用交集運(yùn)算求解即可.

解答 解:∵M(jìn)={x|x≥0},N={x|x<1},
∴M∩N={x|0≤x<1}=[0,1),
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交集的定義及其運(yùn)算,是一道基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知A是△ABC的內(nèi)角,且sinA+cosA=-$\frac{7}{13}$,求tan($\frac{π}{4}$+A)的值.

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5.設(shè)函數(shù){an}為等差數(shù)列,且a3=5,a5=9,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn+bn=2.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若Tn=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1,求Tn

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2.已知橢圓C1:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)與拋物線C2:y2=$\frac{1}{2}$x在第一象限的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,直線l:x-2y-$\sqrt{6}$=0過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn).
(1)求橢圓C1的方程;
(2)已知直線l'平行于直線l,且與橢圓C1交于不同的兩點(diǎn)M,N,記直線AM的傾斜角θ1,直線AN的傾斜角為θ2,試探究θ12是否為定值?并說(shuō)明理由.

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9.已知f(x)=-x2+4x+m的最大值為4,則不等式f(x)>x的解集為(0,3).

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19.已知兩定點(diǎn)A(-2,0)、B(1,0),如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|,則點(diǎn)P的軌跡方程為(x-2)2+y2=4.

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6.已知圓C1:(x-1)2+(y+1)2=1,圓C2:(x-4)2+(y-5)2=9.點(diǎn)M、N分別是圓C1、圓C2上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PN|-|PM|的最大值是( 。
A.2$\sqrt{5}$+4B.9C.7D.2$\sqrt{5}$+2

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9.設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),且|F1F2|=2c,若橢圓上存在點(diǎn)P使得|PF1|•|PF2|=2c2,則橢圓的離心率的最小值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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10.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的圖象與x軸相切與M(3,0).
(1)求f(x)得解析式,并求y=$\frac{f(x)}{x}$+4lnx的單調(diào)減區(qū)間;
(2)是否存在兩個(gè)不等正數(shù)s,t(s<t),滿足$\left\{\begin{array}{l}{f(s)=t}\\{f(t)=s}\end{array}\right.$,若存在,求出所有這樣的正數(shù)s,t,否則請(qǐng)說(shuō)明理由.

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