如圖：已知常數(shù)，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O為AB的中點，點E、F、G分別在BC、CD、DA上移動，且，P為GE與OF的交點，建立如圖坐標(biāo)系，求P點的軌跡方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 按題意有A（-2，0），B（2，0），C（2，4a），D（-2，4a）。

設(shè)

由此有E（2，4ak），F(xiàn)（2-4k，4a），G（-2，4a-4ak）。

直線OF的方程為：                  ①

直線GE的方程為：             ②

從①，②消去參數(shù)k，

得點P（x，y）坐標(biāo)滿足方程，(矩形內(nèi)部)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省丹陽市08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末測試（理） 題型：解答題

 （本題是選做題，滿分28分，請在下面四個題目中選兩個作答，每小題14分，多做按前兩題給分）

A．(選修4-1：幾何證明選講)

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.

 

 

 

 

 

 

B．(選修4-2：矩陣與變換)

在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

C．(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點為極點，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長.

D．(選修4-5：不等式選講)

設(shè)，求證：.

 

 

 

 

 

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