已知二次函數(shù)在處取得極值,且在點(diǎn)處的切線與直線平行.
(1)求的解析式; (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值;
(3)求函數(shù)在的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)寧波市的一家報(bào)刊點(diǎn),從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)《寧波日?qǐng)?bào)》的價(jià)格是每份0.20元,賣(mài)出的價(jià)格是每份0.3元,賣(mài)不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元的價(jià)格退回報(bào)社。在一個(gè)月(30天計(jì))里,有20天可以賣(mài)出400份,其余10天每天只能賣(mài)出250份,但是每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的份數(shù)必須相同,這個(gè)攤主每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)多少份,才能使得每月所獲利潤(rùn)最大?并計(jì)算他一個(gè)月最多可以賺多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分) 若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),
且f(-2)>f(3),設(shè)m>-n>0.
(1) 試證明函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù);
(2) 試比較f(m)和f(n)的大小,并說(shuō)明理由.
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(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)
⑴ 若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
⑵ 求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式。
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(本小題滿(mǎn)分12分) 已知二次函數(shù)滿(mǎn)足條件,及.
(1)求的解析式;(2)求在上的最大和最小值.
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統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米。
(1)當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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(本小題滿(mǎn)分12分) 已知二次函數(shù)滿(mǎn)足條件,及.
(1)求的解析式;(2)求在上的最大和最小值.
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(12分)已知函數(shù)滿(mǎn)足.
(1)設(shè),求在的上的值域;
(2)設(shè),在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
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提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般
情況下,大橋上的車(chē)流速度(單位:千米/小時(shí))是車(chē)流密度(單位:輛/千
米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車(chē)流速度
為0;當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí),車(chē)流速度為60千米/小時(shí).研究表明:
當(dāng)時(shí),車(chē)流速度是車(chē)流密度的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車(chē)流密度為多大時(shí),車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),
單位:輛/小時(shí))可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí))
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