在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的左焦點(diǎn)為F,直線x-y-1=0,x-y+1=0與橢圓分別相交于點(diǎn)A,B,C,D,則AF+BF+CF+DF=     

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解析試題分析:橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,所以直線x-y-1=0過(guò)右焦點(diǎn),直線x-y+1=0過(guò)左焦點(diǎn),由對(duì)稱性得,因此
考點(diǎn):橢圓定義

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,焦距為,若直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿足,則該橢圓的離心率為              .

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如圖,已知,圖中的一系列圓是圓心分別為AB的兩組同心圓,每組同心圓的半徑分別是1,2,3,…,n,…. 利用這兩組同心圓可以畫出以AB為焦點(diǎn)的橢圓或雙曲線. 若其中經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、N的橢圓的離心率分別是,經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,Q 的雙曲線的離心率分別是,則它們的大小關(guān)系是      (用“”連接)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

坐標(biāo)平面上有兩個(gè)定點(diǎn)A,B和動(dòng)點(diǎn)P,如果直線PA,PB的斜率之積為定值m,則點(diǎn)P的軌跡可能是:①橢圓;②雙曲線;③拋物線;④圓;⑤直線.試將正確的序號(hào)填在橫線上:         .

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橢圓=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2,一直線過(guò)F1交橢圓于P、Q,則△PQF2的周長(zhǎng)為________.

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設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線x2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是雙曲線上的一點(diǎn),且3PF1=4PF2,則△PF1F2的面積等于________.

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已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|=________.

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已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且滿足PF1=2PF2,∠PF1F2=30°,則橢圓的離心率為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知F為雙曲線C:-=1的左焦點(diǎn),P,Q為C上的點(diǎn).若PQ的長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2倍,點(diǎn)A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長(zhǎng)為    .

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