16．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n，求數(shù)列bn=an•3n（n∈N*）的前n項(xiàng)和．

分析 利用“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：bn=an•3n=2n•3n．
∴數(shù)列bn=an•3n（n∈N*）的前n項(xiàng)和Sn=2（3+2×32+3×33+…+n•3n），
3Sn=2[32+2×33+…+（n-1）×3n+n•3n+1]，
∴-2Sn=2（3+32+…+3n-n•3n+1）=2$[\frac{3（{3}^{n}-1）}{3-1}-n•{3}^{n+1}]$，
∴Sn=（n-$\frac{1}{2}$）•3n+1+$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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7．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移φ（0＜φ≤$\frac{π}{2}$）個(gè)單位長度，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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4．已知正數(shù)a，b滿足a+b=1，則T=（a+$\frac{1}$）2+（b+$\frac{1}{a}$）2的最小值是$\frac{25}{2}$．

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（1）求當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，f（x）的零點(diǎn)；
（2）求f（x）的值域；
（3）將f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移，使得平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱？（只需說出一種平移途徑即可）

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8．在等差數(shù)列{an}中，a22+a42=10，則a3+a7的最大值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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15．歐位在1748年給出的著名公式eiθ=cosθ+isinθ（歐拉公式）是數(shù)學(xué)中最卓越的公式之一，其中，底數(shù)e=2.71828…，根據(jù)歐拉公式eiθ=cosθ-isinθ．任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=r（cosθ+isinθ）都呆以表示成z=reiz的形式，我們把這種形式叫做復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，若復(fù)數(shù)z1=2ei${\;}^{\frac{π}{3}}$，z2=ei${\;}^{\frac{π}{2}}$，則復(fù)數(shù)z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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16．已知函數(shù)y=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），則該函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=-$\frac{π}{12}$C．x=$\frac{π}{12}$D．x=-$\frac{π}{6}$

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