已知alnx=
x
，當(dāng)x=4a2時a的值為
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將x=4a2，代入等式，化簡整理，討論a＞0，a＜0，再由指數(shù)和對數(shù)的互化，即可得到．
解答： 解：由于alnx=
x
，x=4a2，
則aln（4a2）=|2a|，
當(dāng)a＞0時，aln（4a2）=2a，
即有l(wèi)n（4a2）=2，即4a2=e2，
解得，a=
e
2
；
當(dāng)a＜0，aln（4a2）=-2a，
即有l(wèi)n（4a2）=-2，即4a2=e-2，
解得，a=-
1
2e
．
故答案為：
e
2
或-
1
2e
．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查指數(shù)和對數(shù)的互化，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，則
2a1+a2
2a3+a4
的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
8
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的離心率為
1
2
，則它的焦距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b為實數(shù)，且b=
a2-1
+
1-a2
+a
a+1
，求-
a+b-3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a，b，c滿足a2b2+（a2+b2）c2+c4=4，則ab+c2的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=n，則{an}的前60項和等于（　�。�
A、960B、1920
C、930D、1860

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…a7=（　�。�
A、14B、21C、28D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知t＞0，若
∫
t
0
（2x-2）dx=3，則t=（　�。�
A、3B、2C、1D、3或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+
1
x
，x≠0
0，x=0
，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、f（x）在x=0處連續(xù)
B、
lim
x→1
f（x）=2
C、
lim
x→0-
f（x）=0
D、
lim
x→0+
f（x）=0

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