（08年全國卷2理）（本大題滿分12分）購買某種保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保費(fèi)a元，若投保人在購買保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，則可以獲得10000元的賠償金.假定在一年度內(nèi)有10000人購買了這種保險(xiǎn)，且各投保人是否出險(xiǎn)相互獨(dú)立.已知保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10000元的概率為.

(Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率p；

(Ⅱ)設(shè)保險(xiǎn)公司開辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)（單位：元）.

解：各投保人是否出險(xiǎn)互相獨(dú)立，且出險(xiǎn)的概率都是，記投保的10 000人中出險(xiǎn)的人數(shù)為，則．

（Ⅰ）記表示事件：保險(xiǎn)公司為該險(xiǎn)種至少支付10 000元賠償金，則發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)，

，

又，

故．

（Ⅱ）該險(xiǎn)種總收入為元，支出是賠償金總額與成本的和．

支出          ，

盈利          ，

盈利的期望為  ，

由知，，

．

（元）．

故每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)為15元．

練習(xí)冊系列答案
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A．       B.      C.      D.

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（08年全國卷2理）等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為和，原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為

A．    B.      C.       D.

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A．   B.    C.    D. 

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