11、如圖，點(diǎn)A，B，C確定的平面與點(diǎn)D，E，F(xiàn)確定的平面相交于直線l，且直線AB與l相交于點(diǎn)G，直線EF與l相交于點(diǎn)H，試作出平面ABD與平面CEF的交線．
分析：欲作出平面ABD與平面CEF的交線，先找兩平面的公共點(diǎn)，在平面ABC內(nèi)，連接AB，與l相交于點(diǎn)G，則G∈平面DEF，在平面DEF內(nèi)，連接DG，與EF相交于點(diǎn)M，M在平面ABD與平面CEF的公共點(diǎn)，同樣方法再找另一公共點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一直線．
解答：解：如圖，在平面ABC內(nèi)，連接AB，與l相交于點(diǎn)G，
則G∈平面DEF；在平面DEF內(nèi)，連接DG，
與EF相交于點(diǎn)M，則M∈平面ABD，且M∈平面CEF．
所以，M在平面ABD與平面CEF的交線上．
同理，可作出點(diǎn)N，N在平面ABD與平面CEF的交線上．
連接MN，直線MN即為所求．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有三個(gè)生活小區(qū)（均可看成點(diǎn)）分別位于A、B、C三點(diǎn)處，AB=AC，A到線段BC的距離AO=40，∠ABO=
2π
7
（參考數(shù)據(jù)：tan
2π
7
≈
2
3
3
）．今計(jì)劃建一個(gè)生活垃圾中轉(zhuǎn)站P，為方便運(yùn)輸，P準(zhǔn)備建在線段AO（不含端點(diǎn)）上．
（I）設(shè)PO=x（0＜x＜40），試將P到三個(gè)小區(qū)距離的最遠(yuǎn)者S表示為x的函數(shù)，并求S的最小值；
（II）設(shè)∠PBO=a（0＜α＜
2π
7
），試將P到三個(gè)小區(qū)的距離之和y表示為a的函數(shù)，并確定當(dāng)a取何值時(shí)，可使y最��？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”．如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”．某地有三個(gè)新建居民區(qū)，分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)A（3，20），B（-10，0），C（14，0）處．現(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域（包含x軸）內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心．
（I）寫(xiě)出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長(zhǎng)度最小值的表達(dá)式（不要求證明）；
（II）若以原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū)，“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū)，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置，使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長(zhǎng)度之和最小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德模擬）如圖（1），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠C=90°，CD=2AB=2，∠D=60°，E為DC中點(diǎn)，將四邊形ABCE繞直線AE旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形AB′C′E，
如圖（2）．
（I）求證：EA⊥B′B；
（II）線段B′C′上是否存在點(diǎn)M，使得EM∥平面DB′B，若存在，確定點(diǎn)M的位 置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（III）求平面CB′D與平面BB′A所成的銳二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臨沂一模）如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)為A、B，離心率為
3
2
，直線x-y+l=0經(jīng)過(guò)橢圓C的上頂點(diǎn)，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS，BS與直線l：x=-
10
3
分別交于M，N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段MN長(zhǎng)度的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)線段MN長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PAS的面積為l？若存在，確定點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)高三（下）2月寒假調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有三個(gè)生活小區(qū)（均可看成點(diǎn)）分別位于A、B、C三點(diǎn)處，AB=AC，A到線段BC的距離AO=40，∠ABO=（參考數(shù)據(jù)：tan）．今計(jì)劃建一個(gè)生活垃圾中轉(zhuǎn)站P，為方便運(yùn)輸，P準(zhǔn)備建在線段AO（不含端點(diǎn)）上．
（I）設(shè)PO=x（0＜x＜40），試將P到三個(gè)小區(qū)距離的最遠(yuǎn)者S表示為x的函數(shù)，并求S的最小值；
（II）設(shè)∠PBO=a（0），試將P到三個(gè)小區(qū)的距離之和y表示為a的函數(shù)，并確定當(dāng)a取何值時(shí)，可使y最小？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案