以F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）為焦點的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．
【答案】分析：設(shè)出等軸雙曲線的方程，把雙曲線經(jīng)過的點的坐標(biāo)代入方程，求出待定系數(shù)，進(jìn)而得到所求的雙曲線的方程．
解答：解：設(shè)等軸雙曲線方程為y2-x2=a（a≠0），
化成標(biāo)準(zhǔn)方程：
由標(biāo)準(zhǔn)方程得：c==4，
∴a=8
∴所求的等軸雙曲線方程為x2-y2=8，
故答案為：x2-y2=8．
點評：本題考查利用待定系數(shù)法求雙曲線的方程、考查雙曲線三參數(shù)的關(guān)系c2=a2+b2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），方程
x2
25
+
y2
9
=1的曲線為C，關(guān)于曲線C有下列命題：
①曲線C是以F1、F2為焦點的橢圓的一部分；
②曲線C關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點O對稱；
③若P是上任意一點，則PF1+PF2≤10；
④若P是上任意一點，則PF1+PF2≥10；
⑤曲線C圍成圖形的面積為30．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）為焦點的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），以F1（-c，0）為圓心，以a-c為半徑作圓F1，過點B2（0，b）作圓F1的兩條切線，設(shè)切點為M、N．
（1）若過兩個切點M、N的直線恰好經(jīng)過點B1（0，-b）時，求此橢圓的離心率；
（2）若直線MN的斜率為-1，且原點到直線MN的距離為4（
2
-1），求此時的橢圓方程；
（3）是否存在橢圓E，使得直線MN的斜率k在區(qū)間（-
2
2
，-
3
3
）內(nèi)取值？若存在，求出橢圓E的離心率e的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知以F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個公共點，則橢圓的長軸長為
2
10
2
10
．

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