分析 根據(jù)集合B={z|z=x+y,x∈A,y∈A},集合A={-1,0,1},求出集合B的元素個(gè)數(shù).根據(jù)含有n個(gè)元素的集合,其真子集個(gè)數(shù)為2n-1個(gè)可得答案.
解答 解:集合B={z|z=x+y,x∈A,y∈A},集合A={-1,0,1},
當(dāng)x=y=-1時(shí),則z=-2;
當(dāng)x=-1,y=0或x=0,y=-1時(shí),則z=-1;
當(dāng)x=-1,y=1或x=1,y=-1或x=y=0時(shí),則z=0;
當(dāng)x=0,y=1或x=1,y=0時(shí),則z=1;
當(dāng)x=y=1時(shí),則z=2;
∴B={-2,-1,0,1,2},
含有5個(gè)元素,
∴B的真子集的個(gè)數(shù)為25-1=31個(gè).
故答案為:31.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用集合子集個(gè)數(shù)判斷集合元素個(gè)數(shù)的應(yīng)用,含有n個(gè)元素的集合,其子集個(gè)數(shù)為2n個(gè),真子集個(gè)數(shù)為2n-1個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{{\sqrt{3}}}{3} | B. | \sqrt{3} | C. | \frac{1}{3} | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a≥2 | B. | a≤2 | C. | a>2 | D. | a<2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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