甲、乙、丙三人參加某次招聘會(huì)，假設(shè)甲能被聘用的概率是，甲、丙兩人同時(shí)不能被聘用的概率是，乙、丙兩人同時(shí)能被聘用的概率為，且三人各自能否被聘用相互獨(dú)立.
（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；
（2）設(shè)為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對(duì)值，求的分布列與均值（數(shù)學(xué)期望）.

（1）乙、丙兩人各自被聘用的概率分別為、；（2）詳見解析.

解析試題分析：（1）分別設(shè)乙、丙兩人各自被聘用的概率為、，利用事件的獨(dú)立性列出相應(yīng)的方程進(jìn)行求解，從而得出乙、丙兩人各自被聘用的概率；（2）先列舉出隨機(jī)變量的可能取值，并根據(jù)事件的獨(dú)立性求出在相應(yīng)條件的概率，列出分布列并求出隨機(jī)變量的均值（即數(shù)學(xué)期望）.
試題解析：（1）設(shè)乙、丙兩人各自被聘用的概率分別為、，
則甲、丙兩人同時(shí)不能被聘用的概率是，解得，
乙、丙兩人同時(shí)能被聘用的概率為，
因此乙、丙兩人各自被聘用的概率分別為、；
（2）的可能取值有、，
則
，
，
因此隨機(jī)變量的分布列如下表所示







所以隨機(jī)變量的均值（即數(shù)學(xué)期望）.
考點(diǎn)：1.獨(dú)立事件概率的計(jì)算；2.離散型隨機(jī)變量的概率分布列與數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定其考評(píng)級(jí)別.公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為A飲料,另外2杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯A飲料.若該員工3杯都選對(duì),則評(píng)為優(yōu)秀;若3杯選對(duì)2杯,則評(píng)為良好;否則評(píng)為合格.假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒有鑒別能力.
(1)求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率;
(2)求此人被評(píng)為良好及以上的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場(chǎng)四勝制(即先勝四場(chǎng)者獲勝)．進(jìn)入總決賽的甲乙兩隊(duì)中，若每一場(chǎng)比賽甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)獲勝的概率為，假設(shè)每場(chǎng)比賽的結(jié)果互相獨(dú)立．現(xiàn)已賽完兩場(chǎng)，乙隊(duì)以暫時(shí)領(lǐng)先．
（1）求甲隊(duì)獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設(shè)比賽結(jié)束時(shí)兩隊(duì)比賽的場(chǎng)數(shù)為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在對(duì)某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中，從甲、乙兩地出產(chǎn)的該產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件，測(cè)量該產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）.下表是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖：

規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量毫克時(shí)為優(yōu)質(zhì)品.
（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率（優(yōu)質(zhì)品件數(shù)/總件數(shù)）；
（2）從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某高校在202年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)， 第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位:輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛.

 
轎車A
轎車B
轎車C
舒適型
100
150
z
標(biāo)準(zhǔn)型
300
450
600
（1）求z的值；
（2）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù).記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒有零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工科院校對(duì)A，B兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

 
 		專業(yè)A
 		專業(yè)B
 		總計(jì)
 
女生
 		12
 		4
 		16
 
男生
 		38
 		46
 		84
 
總計(jì)
 		50
 		50
 		100
 
(1)從B專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中女生甲被選到的概率是多少？
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
注：K2＝
P(K2≥k0)
 		0.25
 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 
k0
 		1.323
 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛

 
轎車A
轎車B
轎車C
舒適型
100
150
z
標(biāo)準(zhǔn)型
300
450
600
 
（1）求下表中z的值；
（2）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù) 記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒有零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“拋階磚”是國(guó)外游樂場(chǎng)的典型游戲之一．參與者只須將手上的“金幣”(設(shè)“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個(gè)階磚(邊長(zhǎng)為2.1的正方形)的范圍內(nèi)(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎(jiǎng).不少人被高額獎(jiǎng)金所吸引，紛紛參與此游戲但很少有人得到獎(jiǎng)品，請(qǐng)用所學(xué)的概率知識(shí)解釋這是為什么．

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同步練習(xí)冊(cè)答案