設點（a，b）是區(qū)域
x-y+1≥0
0≤x≤1
y≥0
內的隨機點，則滿足a2+b2≤1的概率是
 
．
考點：幾何概型,簡單線性規(guī)劃
專題：概率與統(tǒng)計
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用幾何概型的概率公式進行計算即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
當x=1時，y=2，即B（1，2），A（1，0），C（0，1），
則四邊形OABC的面積S=
1+2
2
×1=
3
2
，
則第一象限內對應a2+b2≤1的面積為
1
4
π，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可得滿足a2+b2≤1的概率是
π
4
3
2
=
π
6
，
故答案為：
π
6
點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，求出對應的區(qū)域面積是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一種新型的洗衣液，特點是去污速度快．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個單位的洗衣液，它在水中釋放的濃度y與時間x（小時）的關系可近似地表示為：y=a•f（x），其中f（x）=
2-
x
6
-
6
x+3
    0≤x＜3
1-
x
6
              3≤x≤6
；若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，只有當水中洗衣液的濃度不低于
1
3
時，才能起到有效去污的作用．
（Ⅰ） 如果只投放1個單位的洗衣液，則能夠維持有效去污作用的時間有多長？
（Ⅱ） 第一次投放1個單位的洗衣液后，當水中洗衣液的濃度減少到
1
3
時，馬上再投放1個單位的洗衣液，設第二次投放后水中洗衣液的濃度為g（x），求g（x）的函數(shù)解析式及其最大值；
（Ⅲ）若第一次投放2個單位的洗衣液，4小時后再投放a個單位的洗衣液，要使接下來的2小時中能夠持續(xù)有效去污，試求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sin2C=
3
sinAsinB+sin2B，a=2
3
b，則角C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則下列結論中正確的序號是
 

（1）函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為π．
（2）函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
1
2
．
（3）函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關于點（
π
4
，0）成中心對稱      
（4）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
∫
π
0
（sinx+cosx）dx，則二項式(a
x
-
1
x
)6的展開式的常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．A1，A2，…Am-1（m≥2）將區(qū)間[0，l]m等分，直線x=0，x=1，y=0和曲線y=ex所圍成的區(qū)域為Ω1圖中m個矩形構成的陰影區(qū)域為Ω2．在Ω1中任取一點，則該點取自Ω2的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈（0，1）時，不等式x2＜loga（x+1）恒成立，則實數(shù)a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某高中隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為m，眾數(shù)為n，平均值為
.
x
，則這三個數(shù)的大小關系為
 
＜
 
＜
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2（α+γ）=nsin2β，則
tan(α+β+γ)
tan(α-β+γ)
=（　　）
A、
n-1
n+1
B、
n
n+1
C、
n
n-1
D、
n+1
n-1

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