已知方程kx+3-2k=
4-x2
有兩個不同的解，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、(
5
12
，
3
4
)
B、(
5
12
，1]
C、(
5
12
，
3
4
]
D、(0，
3
4
]
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：如圖，當直線在AC位置時，斜率k=
3-0
2+2
=
3
4
，當直線和半圓相切時，由半徑2=
|0-0-2k+3|
k2+1
解得k值，即得實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：由題意得，半圓y=
4-x2
和直線y=kx-2k+3有兩個交點，又直線y=kx-2k+3過定點C（2，3），如圖：
當直線在AC位置時，斜率k=
3-0
2+2
=
3
4
．
當直線和半圓相切時，由半徑2=
|0-0-2k+3|
k2+1
，
解得k=
5
12
，故實數(shù)k的取值范圍是（
5
12
，
3
4
]，
故選：C．
點評：本題考查方程有兩個實數(shù)解的條件，直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，求出直線在AC位置時的斜率k值及切線CD的斜率，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
cos2x+1，1），
b
=（1，
3
2
sinx•cosx）．
（1）若y=
a
•
b
，求y的周期；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
4
]，求y的最值，并求出y取得最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1．記∠BPC=θ，則當PD=
 
時，使tanθ達到最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l經(jīng)過P（1，1）且與雙曲線x2-
y2
2
=1交于A、B兩點，如果點P是線段AB的中點，那么直線l的方程為（　�。�
A、2x-y-1=0
B、2x+y-3=0
C、x-2y+1=0
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（x，y），A（3，1），B（1，2）在同一直線上，那么2x+4y的最小值是（　�。�
A、2
2
B、4
2
C、16
D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD所在的平面與等腰△ABE所在的平面互相垂直，其中頂∠BAE=120°，AE=AB=4，F(xiàn)為線段AE的中點．
（Ⅰ）若H是線段BD上的中點，求證：FH∥平面CDE；
（Ⅱ）若H是線段BD上的一個動點，設(shè)直線FH與平面ABCD所成角的大小為θ，求tanθ的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓的右焦點，若點M滿足
MF
•
MP
=0且|FM|=1，則|
MP
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，H為直線B1D與平面ACD1的交點，求證：D1、H、0三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，由所給的已知條件解三角形，其中有兩解的是（　�。�
A、a=12，c=15，A=120°
B、a=30，c=28，B=60°
C、a=14，b=16，A=45°
D、b=20，A=120°，C=80°

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