已知函數(shù),若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則的取值范圍是C
A. B. C. D.
B
【解析】
試題分析:根據(jù)題意,由于函數(shù),若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則說明導(dǎo)數(shù)在上恒成立,則根據(jù)不等式恒成立,結(jié)合二次方程根的分布問題可知,,那么可知表示的 為區(qū)域內(nèi)的點到原點距離平方的取值范圍,那么結(jié)合線性區(qū)域可知,過點(0, )時,距離最大,則距離的平方為,因此答案為B
考點:函數(shù)單調(diào)性
點評:解決函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性已知求參數(shù)的范圍的問題,遞增時令導(dǎo)函數(shù)大于等于0恒成立;遞減時,令導(dǎo)數(shù)小于等于0恒成立.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年長郡中學(xué)一模文)(13分)已知函數(shù),
①若在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍。
②若過點可作函數(shù)圖象的三條切線,求實數(shù)的取值范圍。
③設(shè)點,,記點,求證:在區(qū)間內(nèi)至少有一實數(shù),使得函數(shù)圖象在處的切線平行于直線。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù) (1)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍; (2)若是的極值點,求在上的最大值;(3)在(2)的條件下,是否存在實數(shù),使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象恰有3個交點?若存在,請求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,試說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:填空題
.已知函數(shù),若在區(qū)間上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是 ▲ .
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