Question

為了解農(nóng)民年收入情況，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)本鎮(zhèn)10000戶(hù)農(nóng)民按1 0%的比例進(jìn)行了抽樣調(diào)查，測(cè)得戶(hù)年收入10000～50000元的情況統(tǒng)計(jì)圖如下：
（1）估計(jì)該鎮(zhèn)1萬(wàn)元～2萬(wàn)元的農(nóng)戶(hù)數(shù)．
（2）估計(jì)該鎮(zhèn)農(nóng)戶(hù)收入在2～4.5萬(wàn)元之間的概率．
（將頻率看成概率）
（3）如果規(guī)定年戶(hù)收入達(dá)不到2.5萬(wàn)元的比例低于25%時(shí)，則需要國(guó)家政策扶持，請(qǐng)問(wèn)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)需不需要國(guó)家政策扶持？為什么？

Answer 1

解：（1）由頻率分步直方圖可以看出抽取的農(nóng)戶(hù)中有50+110=160戶(hù)，
該鎮(zhèn)收入在1萬(wàn)元～2萬(wàn)元的農(nóng)戶(hù)數(shù)的農(nóng)業(yè)戶(hù)有1600戶(hù)．
（2）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的共有1000個(gè)結(jié)果，
滿(mǎn)足條件的事件是155+200+160+150+125=790，
∴P==0.79．
（3）年戶(hù)收入達(dá)不到2.5萬(wàn)元的農(nóng)戶(hù)占=31.5%＞25%，
∴需要國(guó)家政策扶持．
分析：（1）從頻率分步直方圖上看出抽取的農(nóng)戶(hù)中共有的戶(hù)數(shù)，再根據(jù)這是抽取的只占總數(shù)的百分之十的農(nóng)戶(hù)，除以百分之十，得到總體中的戶(hù)數(shù)．
（2）本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生所包含的共有1000個(gè)結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是155+200+160+150+125，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．
（3）在表中看出收入低于2.5萬(wàn)元的農(nóng)戶(hù)數(shù)，除以總數(shù)，做出所占的比例，同所給的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分步直方圖，考查從直方圖上得到要用的數(shù)據(jù)，考查等可能事件的概率，考查用樣本估計(jì)總體，本題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的綜合題目．