15、如圖，正五邊形ABCDE中，若把頂點(diǎn)A、B、C、D、E染上紅、黃、綠、三種顏色中的一種，使得相鄰頂點(diǎn)所染顏色不相同，則不同的染色方法共有
30
種．
分析：由題意知給五個(gè)定點(diǎn)染色，使得相鄰頂點(diǎn)所染顏色不相同，可以將圖中五個(gè)點(diǎn)分成三組，每一組可以用三種顏色全排列，分組時(shí)，要用兩對不相鄰的定點(diǎn)還有一個(gè)單獨(dú)的點(diǎn)組成，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知給五個(gè)定點(diǎn)染色，使得相鄰頂點(diǎn)所染顏色不相同
將圖中五個(gè)點(diǎn)分成三組：AC、BD、E；
AC、BE、D；
AD、BE、C；
AD、CE、B；
BD、CE、A．共五種情況，
于是有5A33=30種涂色方法．
故答案為：30．
點(diǎn)評：排列組合問題在幾何圖形中的應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要求做到兼顧所有的條件，先排約束條件多的元素，做的不重不漏，注意實(shí)際問題本身的限制條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學(xué)在△ABC中用余弦定理解得AC=
8-8cos108°
，乙同學(xué)在Rt△ACH中解得AC=
1
cos72°
，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學(xué)在△ABC中用余弦定理解得數(shù)學(xué)公式，乙同學(xué)在Rt△ACH中解得數(shù)學(xué)公式，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為


  1. A.
    （0.1，0.2）
  2. B.
    （0.2，0.3）
  3. C.
    （0.3，0.4）
  4. D.
    （0.4，0.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學(xué)在△ABC中用余弦定理解得，乙同學(xué)在Rt△ACH中解得，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（ ）

A．（0.1，0.2）
B．（0.2，0.3）
C．（0.3，0.4）
D．（0.4，0.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學(xué)在△ABC中用余弦定理解得，乙同學(xué)在Rt△ACH中解得，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（ ）

A．（0.1，0.2）
B．（0.2，0.3）
C．（0.3，0.4）
D．（0.4，0.5）

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