已知數(shù)列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）．
（I）求a101；
（Ⅱ）（理科）求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值；（文科）求此數(shù)列的前10項(xiàng)和S10．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）易得數(shù)列{an}是公差為-12的等差數(shù)列，即可得出結(jié)論；
（2）利用等差數(shù)列是遞減數(shù)列，由an=56-12（n-1）=68-12n≤0得n≥
17
3
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）由an+1=an-12可得an+1-an=-12，
故數(shù)列{an}是公差為-12的等差數(shù)列，
故a101=56-12（101-1）=-1144；
（2）由（1）可知an=56-12（n-1）=68-12n，
令68-12n≤0可得n≥
17
3
，
故數(shù)列{an}的前5項(xiàng)為正，從第6項(xiàng)開始為負(fù)，
故數(shù)列的前5項(xiàng)和最大，最大值為S5=5×56+
5×4
2
×（-12）=160．
（文科）s10=10×56+
10×9
2
×（-12）=560-540=20．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義及性質(zhì)，考查等差數(shù)列的基本運(yùn)算及求和公式知識(shí)，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=
x2，x≤2
2x-3，2＜x≤5
1
x
，x＞5
，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法框圖，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值．

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1
5
，cosβ=
1
10
，
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已知向量
a
=（6，2），
b
=（-3，k），當(dāng)k為何值時(shí)：
（1）
a
∥
b
？
（2）
a
⊥
b
？
（3）
a
與
b
的夾角為鈍角？

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求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．
（1）y=
1-x
2x+5
；   
（2）y=2x-
1-2x
；
（3）y=(
1
2
)|x-1|．

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已知α∈（0，
π
2
），tanα=
1
2
，
求：（1）tan2α的值；    
（2）cos（2α+
π
3
）的值．

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已知x＞0，當(dāng)x取何值時(shí)，x+
1
x
的值最小，最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x+1
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+2=f（an），若a2014=a2012，則a20+a11=
 
．

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