分析 依題意,可作出集合M與集合N中曲線的圖形,依題意,數(shù)形結(jié)合即可求得實數(shù)a的取值范圍.
解答 解:∵集合M={(x,y)|y=√16−x2,y≠0},N={(x,y)|y=x+a},
分別畫出y=√16−x2與y=x+a的圖象,如圖所示,
當(dāng)a=4時,此時只有一個交點,
當(dāng)直線y=x+1與曲線出y=√16−x2相切時有一個交點,
∴4=|a|√2,
解得|a|=4√2,
∴a=4√2
∵M(jìn)∩N有兩個元素,
∴y=√16−x2與y=x+a有兩個交點,
∴a的取值范圍為(4,4√2)
故答案為:(4,4√2)
點評 本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用,將條件轉(zhuǎn)化為直線和圓的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的常用方法.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 1+2i | B. | 1-2i | C. | -1+2i | D. | -1-2i |
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A. | 有最小值-e | B. | 有最小值e | C. | 有最大值e | D. | 有最大值e+1 |
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