Question

17．兩條直線l₁：x-3y+1=0與直線l₂：x+2y-5=0的夾角是（　�。�

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{3π}{4}$
• D． arctan$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由題意可得兩直線的斜率，由夾角公式可得直線夾角的正切值，可得夾角．

解答 解：∵直線l₁：x-3y+1=0的斜率為k₁=$\frac{1}{3}$，
直線l₂：x+2y-5=0的斜率為k₂=-$\frac{1}{2}$，
設兩條直線l₁：x-3y+1=0與直線l₂：x+2y-5=0的夾角為α，
則tanα=|$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{1+{k}_{1}{k}_{2}}$|=1，故α=$\frac{π}{4}$
故選：B．

點評 本題考查兩直線的夾角公式，屬基礎題．