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17.兩條直線l1:x-3y+1=0與直線l2:x+2y-5=0的夾角是( �。�
A.\frac{π}{2}B.\frac{π}{4}C.\frac{3π}{4}D.arctan\sqrt{2}

分析 由題意可得兩直線的斜率,由夾角公式可得直線夾角的正切值,可得夾角.

解答 解:∵直線l1:x-3y+1=0的斜率為k1=\frac{1}{3},
直線l2:x+2y-5=0的斜率為k2=-\frac{1}{2},
設兩條直線l1:x-3y+1=0與直線l2:x+2y-5=0的夾角為α,
則tanα=|\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{1+{k}_{1}{k}_{2}}|=1,故α=\frac{π}{4}
故選:B.

點評 本題考查兩直線的夾角公式,屬基礎題.

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