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17．兩條直線l1：x-3y+1=0與直線l2：x+2y-5=0的夾角是（　�。�
A．\frac{π}{2}B．\frac{π}{4}C．\frac{3π}{4}D．arctan\sqrt{2}

分析 由題意可得兩直線的斜率，由夾角公式可得直線夾角的正切值，可得夾角．

解答 解：∵直線l1：x-3y+1=0的斜率為k1=\frac{1}{3}，
直線l2：x+2y-5=0的斜率為k2=-\frac{1}{2}，
設兩條直線l1：x-3y+1=0與直線l2：x+2y-5=0的夾角為α，
則tanα=|\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{1+{k}_{1}{k}_{2}}|=1，故α=\frac{π}{4}
故選：B．

點評 本題考查兩直線的夾角公式，屬基礎題．

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A．\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}B．1C．\frac{{\sqrt{2}}}{2}D．\frac{{4-\sqrt{14}}}{4}

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A．-4B．-8C．8D．4

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